最小公倍数 計算機

最小公倍数とは

2つ以上の数字を整数倍したとき、同じ数字になる倍数のことです。

例えば3と5という数字があった時

3の倍数 3,6,9,12,15,21
5の倍数 5,10,15,20

この時、15が3と5の倍数のうち共通し、かつ、一番小さな数字であることから、15が3と5の最小公倍数となります。

2つの数字の最小公倍数を求める時

もし、最大公約数が分かっているのでしたら
次の計算で最小公倍数が求められます。

数字Yと数字Zの最小公倍数は

数字Y × 数字Z ÷ 最大公約数

このようになります。

例えば 14と21の最小公倍数を求めると
14と21の最大公約数は7なので

14 × 21 ÷ 7 = 42

14と21の最小公倍数は42になります。

これは、2つの数字の最小公倍数を求める時限定で使えます。3つ以上の数字では使えませんのでご注意ください。

※このページの計算機は、はじめに最大公約数を計算したあと、最小公倍数を計算しています。

通分は、複数の分数の「分母の数字を揃える」ことです。

分母の数字を揃える時に最小公倍数を使うと、無駄に大きな数字の分母にならなくてすみます。

例）分母が「14」「21」の分数を通分する時

「14」と「21」の最小公倍数は「42」。よって2つの分数の分母を42とすると小さな数字での通分ができます。

最小公倍数を知らないと、294（14×21=294）のような数字になりがちです。間違いではないのですが、分数問題の回答はシンプルな方が好まれがちです。